Трехмерные солитоны. После тридцатилетнего поиска найдены нелинейные дифференциальные уравнения, обладающие трехмерными солитонными решениями. Ключевой стала идея «комплексификации» времени, которая может найти дальнейшие приложения в теоретической физике.

При изучении какой-либо физической системы вначале идет этап «первоначального накопления» экспериментальных данных и их осмысление.

Затем эстафета передается теоретической физике. Задача физика-теоретика состоит в том, чтобы на основании накопленных данных вывести и решить математические уравнения для этой системы. И если первый шаг, как правило, не представляет особой проблемы, то второй — точное решение полученных уравнений — зачастую оказывается несравненно более трудной задачей.

Так уж получается, что эволюция во времени многих интересных физических систем описываются нелинейными дифференциальными уравнениями: такими уравнениями, для которых не работает принцип суперпозиции. Это сразу лишает теоретиков возможности использовать многие стандартные приемы (например, комбинировать решения, разлагать их в ряд), и в результате для каждого такого уравнения приходится изобретать абсолютно новый метод решения. Зато в тех редких случаях, когда такое интегрируемое уравнение и метод его решения находится, решается не только исходная задача, но и целый ряд смежных математических проблем. Именно поэтому физики-теоретики иногда, поступаясь «естественной логикой» науки, вначале ищут такие интегрируемые уравнения, а уже затем пытаются найти им применения в разных областях теоретической физики.

АНОНС

05.2020 г. Состоится в сероссийский вебинар из модуля геометрии на тему «Формирование исследовательских умений при решении сложных геометрических задач.

Подробнее...

04.2020 г. Состоится всероссийский вебинар из модуля геометрии на тему «Методические особенности обучения решению геометрических задач повышенного уровня сложности.

Подробнее...

24.03.2020 г. Состоится всероссийский вебинар из модуля геометрии на тему «Методика обучения решению задач повышенного уровня сложности на уроках геометрии в основной школе.

Подробнее...

ПОИСК