Сайт Алексеевой Елены Евгеньевны

Здесь Вы найдете задания на логику. Вам чужды словесные каверзы и ловушки? У вас точное, ясное мышление? Вы умеете выстраивать разрозненные факты в стройную систему? Вам сюда.

Здесь вы найдёте задачи, при решении которых сможете оттачивать свои комбинаторные способности. Подобные задачи полезны для развития логического мышления, умения анализировать, сопоставлять.

КТО С КЕМ ТАНЦЕВАЛ?

Валентин, Николай, Владимир и Алексей пошли как-то раз со своими женами на танцы. Во время первого танца каждый из них танцевал не со своей женой. Лена танцевала с Валентином, Аня - с мужем Наташи, Оля танцевала с мужем Ани, Николай - с женой Владимира, а Владимир танцевал с женой Валентина.

Кто на ком женат? Кто с кем танцевал?

ОПРЕДЕЛИТЕ ПРОФЕССИЮ

В одной сберегательной кассе работают кассир, контролер и заведующий. Их фамилии: Борисов, Иванов и Семенов. Кассир не имеет ни братьев, ни сестер и меньше всех ростом. Семенов женат на сестре Борисова и ростом выше контролера.

Назовите фамилии кассира, контролера и заведующего.

Все задания этого раздела требуют составления чёткой логической схемы.Только учтя все приведённые обстоятельства, какими бы второстепенными они не казались, вы получите непротиворечивый вывод.

В МАГАЗИНЕ

В магазине работают товаровед, кассир, бухгалтер, продавец и директор. Их фамилии - Соловьева, Буланова, Кондратьев, Демидов и Васильчиков.

Когда кассир и директор учились в торговом техникуме, они жили в одной комнате общежития. Товаровед пока еще семьей не обзавелся. Васильчиков и Соловьева недолюбливают друг друга. Жена Кондратьева очень обрадовалась, когда узнала, что директор разрешил ее мужу взять очередной отпуск в июне. Демидов очень огорчился, узнав от директора, что бухгалтер и кассир решили пожениться. Соловьева и Буланова пока еще замуж не вышли.

Назовите фамилию каждого работника магазина.

ПЯТЬ ОФИЦЕРОВ

В N - кой части служили 5 офицеров: генерал, полковник, майор, капитан и лейтенант. Один из них - сапер, другой - пехотинец, третий - танкист, четвертый - связист, а пятый - артиллерист. У каждого из них есть сестра. И каждый из них женат на сестре своего однополчанина.

Вот что еще известно об этих офицерах. По меньшей мере, один из родственников связиста старше его по званию. Капитан никогда не служил в Нижнем Новгороде. Оба родственника пехотинца и оба родственника танкиста служили раньше в Санкт-Петербурге. Ни один родственник генерала в Санкт- Петербурге не был.

Танкист служил в Киеве вместе с обоими своими родственниками, а лейтенант там не служил. Полковник служил в Екатеринбурге вместе со своими родственниками. Танкист не служил в Екатеринбурге, там служил только один его родственник. Генерал служил с обоими своими родственниками в Нижнем Новгороде, а в Екатеринбурге он не бывал. Артиллерист не служил ни в Нижнем Новгороде, ни в Киеве.

Определите воинское звание пехотинца, сапера, танкиста, связиста и артиллериста.

НЕ ТАК-ТО ЛЕГКО

Шесть человек - назовем их А, Б, В, Г, Д и Е - кандидаты на посты председателя, заместителя председателя и секретаря правления общества любителей логических задач. Но определить состав этой тройни оказалось не так-то легко. Судите сами:

А не хочет входить в состав руководства, если Д не будет председателем. Б не хочет входить в состав руководства, если ему придется быть старшим над В. Б не хочет работать вместе с Е ни при каких условиях. В не хочет работать, если в состав руководства войдут Д и Е вместе.

В не будет работать, если Е будет председателем или если Б будет секретарем. Г не будет работать с В или Д, если ему придется подчиняться тому или другому. Д не хочет быть заместителем председателя. Он же не хочет быть секретарем, если в состав руководства войдет Г. Кроме того, Д не хочет работать вместе с А, если Е не войдет в состав руководства. Е согласен работать только в том случае, если председателем будет либо он, либо В.

Задумались любители логических задач, но в конце концов догадались, кому какое место надо предоставить, чтобы удовлетворить все пожелания капризных кандидатов.

Как они решили эту проблему?

Вас утомило обилие мелких подробностей, которые приходится распутывать в поиске верного решения? Добавьте к непоколебимой логике уверенные операции с числами, и вы сможете справиться со следующими задачами.

СУПРУЖЕСКИЕ ПАРЫ

Василию, Петру, Семену и их женам Наталье, Ирине, Анне вместе 151 год. Каждый муж старше своей жены на 5 лет. Василий на 1 год старше Ирины. Наталье и Василию вместе 48 лет, Семену и Наталье вместе 52 года.

Кто на ком женат, кому сколько лет? (Возрасты должны быть выражены в целых числах.)

МАЛЫШИ

У Алексеева и Смирнова по два сына. Все они младше 9 лет. Имена мальчиков- Аркадий, Борис, Клим и Дима.

Аркадий на три года моложе своего брата. Борис - самый старший среди мальчиков. Клим вдвое младше младшего сына Алексеева. Дима на пять лет старше младшего сына Смирнова. Пять лет назад разница между суммами лет сыновей в одной семье и другой семье была такая же, как и сейчас.

Назовите имена и фамилии мальчиков. Сколько лет каждому из них? (Задача решается в целых числах)

В ЗАГСЕ

Когда Володя и Лена пришли в загс, им задали вопрос: "Сколько вам лет?" Лена застеснялась и, не желая точно назвать свой возраст, сказала: "Нам обоим по двадцать с лишним лет". Регистратора загса не удовлетворила такая туманная формулировка, и он попросил назвать возраст более точно. Тогда в разговор вмешался Володя. Он сказал:

"День рождения у нас обоих совпадает. Мне исполнилось вчетверо больше лет, чем было Лене тогда, когда мне было втрое больше лет, чем Лене тогда, когда мне было вдвое больше лет, чем Лене".

Сообразительный регистратор уже больше ни о чем не спрашивал.

Сколько лет Володе и Лене?

КТО С КЕМ ЗНАКОМ?

Пять человек живут в одном городе. Их имена: Леонид, Владимир, Николай,Олег и Петр. Их фамилии: Степанов, Борисов, Козин, Дроздов и Истомин. Борисовзнаком только с двумя из пяти. Петр знаком со всеми, кроме одного, а Леонид знаеттолько одного из всех. Дроздов и Владимир незнакомы, а Николай и Истомин знаютдруг друга. Владимир, Николай и Олег знакомы между собой. Степанов незнакомлишь с одним Только один человек знаком с Козиным.

Назовите имена и фамилии каждого. Кто с кем знаком?

ШАХМАТНЫЙ ТУРНИР

Четверо друзей-шахматистов перед началом шахматного турнира обсуждали свои шансы на призовые места. Друзья были уверены, что они займут четыре первых места, но не знали, в какой последовательности. Вот что они говорили. ОЛЕГ. Мы все займем разные места. Если я не займу первое место, то Леонид займет четвертое.

СЕРГЕИ. Если Леонид займет третье место, то Олег займет четвертое. У Олега положение в турнирной таблице будет лучше, чем у Павла.

ЛЕОНИД. Если Сергей не завоюет первое место, тогда Олег выйдет на третье место. Если мне удастся занять второе место, то Павел, конечно, не будет на четвертом месте.

ПАВЕЛ. Если Леонид займет первое место, то я выйду на второе место. Если Сергей будет на втором месте, то я займу четвертое.

Прогнозы друзей целиком оправдались.

Кто какие места занял в шахматном турнире?

КТО БРАТ СОНИ?

В конторе работают четыре бухгалтера: Иванов, Борисов, Сидоров и Демин. Каждый из них женат на сестре одного из своих сослуживцев. Имена жен: Анна, Валентина, Соня и Дина. У Демина сестер нет. Жену Борисова зовут Валентина. Жена Сидорова вместе с Анной и Диной ходит на курсы кройки и шитья. Сестра жены Иванова замужем за Сидоровым.

Кто брат Сони?

ФАМИЛИИ И НОМЕРА ТЕЛЕФОНОВ

Вновь назначенный директор завода решил запомнить номера телефонов начальников цехов. Рассматривая список телефонных номеров и фамилий своих сотрудников, директор заметил, что фамилии руководителей цехов и номера их телефонов находятся в определенной взаимосвязи, которая распространяется на все случаи без исключения. Установив характер этой взаимосвязи, директор без особого труда справился со своей задачей.

Вот некоторые фамилии и номера телефонов:

• Бурый 5210
• Ерохин 6614
• Галич 5424
• Дорончук 8511
• Авербах 7122

Какой номер телефона имеет сотрудник по фамилии Огнев?

НАЙДИ ЖЕНУ

Жил-был шах и было у него 12 визирей, а у каждого из визирей были жены, у одних - верные, у других - развратные. Развратные жены спали со всеми визирями, верные только со своими мужьями. Надоел шаху такой бардак и решил он доверить мудрым визирям самим убить всех неверных жен. Заточил он визирей с женами в тюремные камеры (каждый визирь со своей женой в отдельной камере и не может общаться с коллегами) и сказал:

"Пока все неверные жены не будут убиты, не выпущу".

Проходит первая ночь, на утро шах посылает доверенное лицо проверить камеры. После проверки он сообщает визирям, что ни одной жены убито не было. Проходит вторая ночь, после нее тоже ни одной жены убито не было. А на третью ночь все неверные жены были убиты, причем только неверные.

Вопрос: сколько было неверных жен и как визири определяли, верна ему жена или нет?

Примечание. Визири мудры и полагаются на мудрость своих коллег. Каждый визирь знает с кем он спал, он не знает только одного - верна ли ему его жена. Есть, как минимум, одна неверная жена.

СТРАННЫЙ РАЗГОВОР

Два математика, не достигшие пенсионного возраста, встретились после долгого перерыва. Приведем фрагмент их диалога:

• - Ну, а дети у тебя есть?
• - Три сына.
• - А сколько им лет?
• - Если перемножить, будет как раз твой возраст.
• - (После размышления.) Мне этих данных недостаточно.
• - Если сложить их возраст, получится сегодняшнее число.
• - (Вновь после размышления.). Все еще не понимаю.
• - Кстати, средний сын любит танцевать.
• - Понял.

А Вы можете определить возраст каждого из сыновей?

МУЧИТЕЛЬНЫЙ ВЫБОР

Андрей является участником шоу-викторины. Главный приз спрятан в одном из ящиков. Андрей получает 4 подсказки:

• 1. Приз находится в синем или зелёном ящике.
• 2. Приз находится в красном или желтом ящике.
• 3. Приз находится в зелёном ящике.
• 4. В жёлтом ящике приза нет.

Три подсказки ошибочны и только одна правильная. Андрей поразмыслил и открыл правильный ящик. Ящик, какого цвета он выбрал?

ТУРНИР МУДРЕЦОВ

Однажды король решил выяснить, кто из двух придворных мудрецов мудрее. Для этого он устроил турнир со следующими условиями: требовалось найти два наименьших целых положительных числа, заданных через их сумму и сумму их квадратов.

Первому мудрецу сообщили сумму чисел, второму - сумму квадратов. Между мудрецами состоялся следующий диалог:

• - Пока что я не знаю этих чисел, начал первый мудрец.
• - Я тоже не в состоянии их вычислить, - признался его противник
• - А вот теперь я догадался! - вскричал первый и назвал правильный ответ.

Что это были за числа?

ТУРНИР В ГОЛЬФ

Три друга вместе играли в гольф весь сезон. В конце сезона они решили узнать кто играл лучше и выяснилось:

• 1. Дэвид заканчивал игру перед Робертом чаще чем, он заканчивал позади него.
• 2. Роберт заканчивал игру перед Байли чаще чем после него.
• 3. Байли заканчивал игру перед Дэвидом чаще чем, заканчивал после него.

Разгорелся жаркий спор, как определить лучшего игрока, ведь все утверждения верны?

ПЯТИДЕСЯТИДОЛЛАРОВАЯ НАХОДКА

По пути домой управляющий банком увидел в канаве пятидесятидолларовый банкнот. Он поднял находку, запомнил номер, чтобы потом сыграть в лотерею, и положил в карман. Когда он пришел домой, жена показала ему счет от мясника ровно на 50$.

Улыбнувшись, он дал ей найденные деньги, и на следующий день она заплатила мяснику. В свою очередь, мясник отдал эти деньги фермеру, который поставлял ему мясо. Фермер заплатил этой купюрой местному продавцу, который отдал ее своей уборщице. Уборщица же заплатила ею за превышение своего кредита в банке.

Случилось так, что уборщица была клиенткой именно того банка, менеджер которого нашел банкнот и начал своими действиями всю эту историю. Он помнил номер купюры, теперь узнал ее и обнаружил, что она фальшивая! Что было потеряно во всех эти передачах и кем?

ВОСЕМЬ МОНЕТ

Над этой хитрой задачкой будут долго думать твои друзья. Если знать секрет, все очень просто, но найти правильное решение без подсказки действительно трудно. Но тебе, возможно, повезет - попробуй решить задачу самостоятельно, прежде чем посмотришь ответ.

Нужно положить восемь монет на стол в один ряд, вот так:

За один ход ты берешь одну монету, переносишь ее через две соседние и кладешь на третью.

За четыре хода должны по лучиться четыре стопки по две монеты в каждой.

Подсказка: Здесь главное - правильно сделать первый ход.

ВРЕДНЫЙ МАТЕМАТИК

Три второклассника делят 24 яблока. Пока у них есть три кучки: 11, 7 и 6 яблок соответственно, но они хотят поделить их поровну. Один из этих второклассников, хитрый математик, предложил двум другим такое пари:

• Вы должны будете уравнять количество яблок в кучках, но строго по моей системе: из одной кучки берёте столько яблок, сколько их в той кучке, куда вы добавлять собираетесь. Но сделать это вы должны строго за 3 перекладывания. Сможете - все яблоки ваши, нет - они мои.
• Давай! - согласились двое. Подумали с минутку и сумели так сделать. И вот они, довольно хрумкая яблоками, утопали от вредного математика. А вы бы смогли так сделать?

ХИТРЫЙ МЕНЕДЖЕР

Женщины решили купить чайник, который стоит 30 долларов, и скинулись по 10 долларов. Потом менеджер узнал, что чайник стоит 25 долларов, он получил из кассы 5 долларов и решил отдать их женщинам.

Но как поделить 5 на 3?

Поэтому он каждой женщине отдал по 1 доллару (всего получается 3), а себе взял 2. Итак, каждая женщина получила обратно по 1 доллару. То есть вместо 10 потратила 9 долларов.

Во сколько обошелся чайник женщинам?…Правильно, в 9х3 = 27 долларов. К ним прибавляем 2 доллара, которые менеджер положил себе в карман.

Получается 29.

Вопрос: где тридцатый доллар?

ЗАДАЧА ЭЙНШТЕЙНА

А. Эйнштейн придумал эту задачу в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли не в состоянии решить ее в уме. Принадлежите ли вы к 2% самых умных людей планеты? Здесь нет никакого фокуса, только чистая логика.

• 1. Есть 5 домов каждый разного цвета.
• 2. В каждом доме живет по одному человеку отличной друг от друга национальности.
• 3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное.
• 4. Никто из 5 человек не пьет одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное.

Вопрос: кому принадлежит рыба?

Подсказки:

1. Англичанин живет в красном доме
2. Швед держит собаку
3. Датчанин пьет чай
4. Зеленый дом стоит слева от белого (считайте, что эти дома стоят рядом - иначе в задаче получаются два решения)
5. Жилец зеленого дома пьет кофе
6. Человек, который курит Pall Mall, держит птицу
7. Жилец из среднего дома пьет молоко
8. Жилец из желтого дома курит Dunhill
9. Норвежец живет в первом доме
10. Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку
11. Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill
12. Курильщик сигарет Winfield пьет пиво
13. Норвежец живет около голубого дома
14. Немец курит Rothmans
15. Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду.

РАЗНОЦВЕТНЫЕ ШАРИКИ

Перед Вами пять коробочек: белая, черная, красная, синяя и зелёная. Также есть по два шарика для каждого из цветов. В каждой коробочке лежит по два шарика, причём цвета коробочки и шариков могут и не совпадать. Также известно, что:

• 1. Ни один шарик не лежит в коробочке того же цвета, что и он сам;
• 2. В красной коробочке нет синих шариков;
• 3. В коробочке нейтрального цвета (то есть белого или чёрного) лежит один красный и один зелёный шарик;
• 4. В чёрной коробочке лежат шарики холодных тонов (зелёный и синий цвета);
• 5. В одной из коробочек лежат один белый и один синий шарик;
• 6. В синей коробочки находится один чёрный шарик.

Какого цвета шарики лежат в каждой коробочке?