Правила игры и методы решения арифметических примеров “со спичками” и задач вида “переставь одну спичку так, чтобы получить верное равенство”. Как и любая головоломка (игра) она имеет свои правила и методы решения. Для того чтобы решать такие задачи надо познакомится с написанием арабских (обычных) цифр с которыми придется иметь дело. Понять какие цифры и как их можно превратить из одной в другую.
ПРАВИЛА ИГРЫ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
ПРАВИЛА ИГРЫ
Цель игры необходимо переложить (переставить) спички так, чтобы равенство стало верным.
1. Целостность спичек. Спички нельзя:
- ломать;
- сгибать.
Все спички должны оставаться целыми на протяжении всей игры.
2. Соблюдение условия задачи. Внимательно читайте формулировку задания:
- «Переложить» — общее количество спичек остаётся неизменным. Вы берёте одну спичку с одного места и переставляете её в другое.
- «Убрать» — количество спичек уменьшается на указанное число.
- «Добавить» — количество спичек увеличивается на указанное число.
3. Ограничение по ходам. В задаче всегда указывается, сколько спичек нужно переместить (чаще всего — одну). Решение должно строго соответствовать этому условию.
4. Использование только заданных спичек. Нельзя добавлять спички из других источников, если это прямо не разрешено условием.
5. Разрешённые трансформации. Спичка может:
- стать частью другой цифры/знака;
- изменить знак операции с (−) на (+) или (=).
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
У всех головоломок (примеров) “со спичками”, в том числе и у арифметических задач, вида “переставь одну спичку так, чтобы получить верное равенство”, может быть и не одно решение.
Пошаговый алгоритм для решения арифметических головоломок
- Вычислите разницу между левой и правой частями равенства.
- Начните с анализа правой части (ответа) — можно ли её изменить одной спичкой?
- Последовательно проверяйте каждую цифру и знак слева:
- какие изменения возможны при перемещении одной спички;
- как это повлияет на результат.
1. НАПИСАНИЕ АРАБСКИХ ЦИФР
Для того чтобы решать математические задания (задачи) на арифметические примеры вида “переставь одну спичку так, чтобы получить верное равенство”, надо познакомится с написанием арабских (обычных) цифр, которыми мы будем использовать.
2. ТРАНСФОРМАЦИЯ ЦИФР
Это поможет понять, какие цифры можно превратить друг в друга.
- Из 0 можно сделать 6 или 9, переставив 1 спичку внутри числа и 8 – если добавить спичку.
- Из 1 можно сделать 7 – если добавить 1 спичку.
- Из 2 можно сделать 3, переставив 1 спичку внутри числа.
- Из 3 можно сделать 2 или 5, переставив 1 спичку внутри числа и 9 – если добавить спичку.
- Из 4 можно сделать 11, переставив 1 спичку внутри числа.
- Из 5 можно сделать 3, переставив 1 спичку внутри числа и 6 или 9 – если добавить спичку.
- Из 6 можно сделать 0 или 9, переставив спичку внутри числа, 5 – если убрать спичку и 8 – если добавить.
- Из 7 можно сделать 1 – если убрать спичку.
- Из 8 можно сделать (0, 6, 9), если убрать 1 спичку.
- Из 9 можно сделать 0 или 6, переставив 1 спичку внутри числа, 3 или 5 – если убрать спичку и 8 – если добавить.
3. РАБОТА СО ЗНАКАМИ
- Плюс (+) можно превратить в минус (−), убрав одну спичку и в равенство (=), переставив одну спичку.
- Минус (−) можно превратить в плюс (+) и в равенство (=), добавив одну спичку.
- Знак равенства (=) можно превратить в минус (−), убрав одну спичку.
4. ПОЗИЦИОННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ
- Переместите спичку в другую часть выражения. Например, из цифры в знак или наоборот.
- Меняйте порядок цифр. Иногда перестановка одной спички меняет сразу две цифры.
5. ПРОВЕРКА КРАЙНИХ СЛУЧАЕВ
- Посмотрите на первую и последнюю цифру − их изменение может дать радикальный эффект.
- Проверьте нули: добавление или удаление нуля сильно меняет число.
- Рассмотрите отрицательные числа (поставьте минус перед числом).
СОВЕТЫ ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ
Краткая общая инструкция, которая существенно сэкономит время при поиске решения.
- На первое время лучше использовать настоящие спички, чтобы их можно было переставлять, для максимальной наглядности.
- Решаем пример, чтобы понять, насколько отличается левая часть от правой.
- В первую очередь надо смотреть на правую часть выражения, то есть на ответ. Можно ли вообще его изменить методом перестановки или добавлением одной спички.
- Надо начинать с левой части выражения и последовательно рассматривая каждое число и знак, проверяя все варианты перестановки спичек по очереди.